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永乐国际2K-H差动轮系动力学建模与仿真

  2K-H差动轮系动力学建模与仿线K-H型差动轮系是周转轮系的最基本形式,广泛应用于差速器、变速器等机构中。差动轮系结构简图如图1所示,主要由齿圈、太阳轮、行星轮、行星架构成,自由度为2。以往学者对差动轮系的传递效率、永乐国际功率流向等运动学特性进行了许多基础的研究[1~3],但对于差动轮系的动力学特性研究不多。本文以2K-H差动轮系为研究对象,考虑各齿轮啮合的非线性因素,基于虚拟样机技术建立差动轮系的动力学模型并进行仿线K-H型差动轮系结构简图

  式中:N 为行星轮个数,mp 为行星轮质量;ξ为阻尼系数; αr为内啮合角; αs为外啮合角;Ij为第j 个构件绕其几何中心的转动惯量;δsn为太阳轮与第n 个行星轮的相对位移沿外啮合线的投影,且知 δsn = us −uc cosαs + un ;δrn为内齿圈与第n 个行星轮相对位移沿内啮合线方向的投影, 且知δrn=ur - uccosαr - un

  差动轮系虚拟样机建模的难点在于如何将动力学方程(1)中的时变啮合力考虑进来。目前解决齿轮啮合力的方式主要有三种:齿轮实体碰撞法、扭转振动法、有限元瞬态分析法。齿轮实体碰撞法基于Herz接触理论得到齿轮间啮合力,只考虑了轮齿间的接触变形,未能考虑轮齿的“悬臂梁效应”,且啮合力幅值对碰撞参数非常敏感。有限元瞬态分析法是目前计算啮合力最为精确的方法,但计算代价极高,不适合多对齿轮啮合的计算[5]。扭转振动法以齿轮系统动力学为基础,以沿啮合线方向的弹簧阻尼系统模拟啮合力,弹簧的刚度可随啮合状况变化,代表了齿轮的时变啮合刚度,仿真效率高,结果可信。

  < Motion动力学仿真软件中的gear contact force是以扭转振动法为基础开发的齿轮啮合力模块,该模块以齿轮的几何参数和材料参数为输入条件,采用Y.CAI或ISO算法计算齿轮时变啮合刚度[6,7],并根据齿轮转动惯量、扭转角位移、啮合阻尼计算啮合力大小,如图3所示。

  为准确获得齿轮的转动惯量和质量,在CATIA中建立2K-H差动轮系的实体模型,齿轮参数如表1所示。将实体模型导入仿真环境,永乐国际太阳轮、齿圈、行星架分别与大地通过旋转副相连,行星轮与行星架用旋转副相连,在太阳轮与各个行星轮之间施加gear contact force,齿圈与各个行星轮之间施加gear contact force,齿轮间啮合刚度时变,单齿最大啮合刚度采用ISO算法。太阳轮与齿圈中心施加驱动,行星架中心施加负载。永乐国际,建立好的虚拟样机模型如图4所示。

  太阳轮驱动转速700r/min,齿圈驱动转速为1200r/min,行星架负载为800Nm,仿线s,仿线s。

  太阳轮与行星轮啮合力时域曲线所示,可以看出即使在稳定外载的情况下,啮合力仍有很大的振动,但啮合力均值为理论计算值。频域曲线所示,可以看出啮合力的振动以啮合频率(127Hz)为基频,附带有高次谐波,这与试验振动信号的频谱分析是相一致的。

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